Σάββατο, 25 Σεπτεμβρίου 2010

3ο Κριτήριο αξιολόγησης στις ταλαντώσεις



3ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Φθίνουσες, εξαναγκασμένες και σύνθεση ταλαντώσεων

ΘΕΜΑ 1ο:

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1.1  Σε μια φθίνουσα ταλάντωση η δύναμη που αντιστέκεται στην κίνηση του σώματος είναι της μορφής F=-bυ και η κίνηση είναι περιοδική. Αν αυξηθεί η σταθερά  απόσβεσης b  και η κίνηση συνεχίσει να είναι περιοδική, τότε
α. Η περίοδος αυξάνεται.                    
β. Η συχνότητα διατηρείται σταθερή.
γ.  Μειώνεται ο ρυθμός μείωσης του πλάτους                    
δ.  Η ενέργεια διατηρείται σταθερή

1.2 Υλικό σημείο κάνει ταυτόχρονα δύο ΑΑΤ ίδιου πλάτους, Α που γίνονται στην ίδια διεύθυνση γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας με συχνότητες f1, f2 που διαφέρουν λίγο μεταξύ τους. Τότε:
α. Το πλάτος της συνισταμένης ΑΑΤ είναι σταθερό ίσο με 2Α.
β. Η μέγιστη τιμή του πλάτους της συνισταμένης κίνησης είναι 2Α.
γ. Ο χρόνος ανάμεσα από δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι t=1/(f1+f2).
δ. Η συχνότητα ταλάντωσης του υλικού σημείου είναι  f=|f1-f2|.                                                        

1.3 Αρμονικός ταλαντωτής κάνει εξαναγκασμένη ταλάντωση. Όταν η συχνότητα του διεγέρτη παίρνει τις τιμές f1=10Ηz και f2=15Ηz, το πλάτος της ταλάντωσης είναι το ίδιο. Θα έχουμε μεγαλύτερο πλάτος ταλάντωσης όταν η συχνότητα του διεγέρτη πάρει την τιμή:

α.  2Ηz                β. 9Ηz              γ. 12Ηz               δ. 17Ηz

1.4 Σε κύκλωμα LC με αντίσταση R εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με συχνότητα f1 και πλάτος ρεύματος Ι1. Παρατηρούμε ότι αν η συχνότητα του διεγέρτη ελαττώνεται με αφετηρία την f1, το πλάτος του ρεύματος αρχικά αυξάνεται και μετά  ελαττώνεται. Με αφετηρία την f1, αυξάνουμε τη συχνότητα του διεγέρτη. Στην περίπτωση αυτή το πλάτος του ρεύματος
α. διατηρείται σταθερό
β. θα αυξάνεται συνεχώς.
γ. θα μεταβάλλεται και για κάποια συχνότητα του διεγέρτη θα γίνει και πάλι Ι1.
δ. θα μειώνεται συνεχώς.

1.5 Να χαρακτηρίσετε ως σωστές (Σ) ή ως λανθασμένες (Λ) τις παρακάτω προτάσεις:
α. Η τιμή της σταθεράς απόσβεσης, b, εξαρτάται και από τη μάζα του σώματος που ταλαντώνεται.

β. Καθώς τα αμορτισέρ ενός αυτοκινήτου παλιώνουν και φθείρονται η τιμή της σταθεράς απόσβεσης b, αυξάνεται και οι ταλαντώσεις σβήνουν πιο αργά.

γ. Σε σύστημα εξαναγκασμένων μηχανικών ταλαντώσεων για ορισμένη τιμή της σταθεράς απόσβεσης και σταθερή τιμή της συχνότητας του διεγέρτη, το πλάτος της ταλάντωσης  είναι σταθερό.

δ. Κατά το συντονισμό η ενέργεια μεταφέρεται στο ταλαντούμενο σύστημα με το βέλτιστο τρόπο.

ε.  Κατά τη σύνθεση δύο ΑΑΤ ίδιας συχνότητας, ίδιας διεύθυνσης που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, το πλάτος της συνισταμένης ταλάντωσης εξαρτάται από τα πλάτη και τη διαφορά φάσης των επιμέρους ταλαντώσεων.
(Μονάδες 5,5,5,5,5)
ΘΕΜΑ 2ο:

1.  Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο ΑΑΤ με συχνότητες f1=398Ηz και f2=402Ηz που εξελίσσονται γύρω από το ίδιο κέντρο, έχουν ίδιο πλάτος και ίδια διεύθυνση.
Α. Ο ταλαντωτής μέσα σε 1s διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του:                                               
α.  800 φορές                      β. 400 φορές                        γ. 8 φορές
Β. Το πλάτος του ταλαντωτή μηδενίζεται μέσα σε χρόνο 1s:                                                              
α. 8φορές               β. 4 φορές                         γ. 16φορές
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.              (Μονάδες: 5 και 5)
            
2. Κύκλωμα αποτελείται από πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=1mH και πυκνωτή χωρητικότητας  C=4×10-5F και ωμική αντίσταση R. To κύκλωμα εξαναγκάζεται σε ταλαντώσεις με τη βοήθεια εναλλασσόμενης τάσης γωνιακής συχνότητας ω. Αν η συχνότητα ω μεταβληθεί από 8000rad/s έως 5500rad/s, τότε το πλάτος του ρεύματος του κυκλώματος κατά τη διάρκεια της μεταβολής της ω:
α. Αρχικά αυξάνεται και μετά μειώνεται.
β. Αυξάνεται μέχρι μια μέγιστη τιμή.
γ. Μειώνεται συνεχώς
Ποια είναι η σωστή απάντηση, να δικαιολογήσετε την απάντησή σας            (Μονάδες 8)

3. Σώμα μάζας m είναι δεμένο στην άκρη ελατηρίου σταθεράς k και κάνει εξαναγκασμένη ταλάντωση. Η συχνότητα του διεγέρτη είναι f>f0, όπου f0 η ιδιοσυχνότητα του συστήματος. Αν τετραπλασιάσουμε τη μάζα του σώματος, ενώ η συχνότητα του διεγέρτη παραμένει σταθερή, τότε το πλάτος της ταλάντωσης του συστήματος:                                                                                    
α. αυξάνεται      
β. ελαττώνεται            
γ. παραμένει σταθερή.
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.          (Μονάδες 7)

ΘΕΜΑ 3ο:
Σώμα μάζας m=1kg κάνει φθίνουσα ταλάντωση το πλάτος της οποίας μειώνεται εκθετικά με το χρόνο. Τη χρονική στιγμή t0=0 το πλάτος είναι A0=0,2m και η ενέργεια Ε=8J.  Ο λόγος απόσβεσης είναι σταθερός και ίσος με 2. Δίνεται ln2=0,7.
Να υπολογιστούν:
α. Να υπολογιστεί η περίοδος Τ της ταλάντωσης.                                                                                                           
β. Να υπολογιστεί η σταθερά, Λ.
γ. Να αποδειχθεί η σχέση της ενέργειας σε σχέση με το χρόνο, t.
δ. Να υπολογισθεί το επί τοις % ποσοστό της αρχικής ενέργειας του ταλαντωτή, τη χρονική στιγμή t=0, που
μετατράπηκε σε θερμότητα , από t0=0 έως t=2Τ.
(Μονάδες 6,6,6,7)

ΘΕΜΑ 4ο:

Σώμα μάζας m=1kg εκτελεί ταυτόχρονα δύο ΑΑΤ ίδιας διεύθυνσης με την ίδια θέση ισορροπίας με εξισώσεις, x1=3ημ10πt και x2=3ημ(10πt+π/3) , το x σε cm και το t σε s. Να υπολογιστούν:
α. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης του σώματος.                                                                      
β. Η εξίσωση της απομάκρυνσης της  συνισταμένης ταλάντωσης σε σχέση με το χρόνο.                 
γ.  Το μέτρο της ταχύτητας της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή που οι απομακρύνσεις των δύο συνιστωσών ταλαντώσεων είναι αντίθετες.                                                                                                              
δ. Tην απόλυτη τιμή του ρυθμού μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος τη στιγμή που η κινητική ενέργεια είναι τριπλάσια της δυναμικής.                                                                                               
 Δίνεται π2=10.

 (Μονάδες 6,6,6,7)

Πέμπτη, 23 Σεπτεμβρίου 2010

Κριτήριο αξιολόγησης στη φυσική της Γ λυκείου - Ηλεκτρικές ταλαντώσεις



Ηλεκτρικές ταλαντώσεις
 ΘΕΜΑ 1ο:

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1.1 Ιδανικό κύκλωμα πηνίου αυτεπαγωγής L και πυκνωτή χωρητικότητας C κάνει αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις με περίοδο Τ. Αν τετραπλασιάσουμε τη χωρητικότητα του πυκνωτή η περίοδος γίνεται:

α.  4Τ               β.  2Τ                         γ.  Τ/2                              δ.  Τ/4

1.2 Ιδανικό κύκλωμα LC κάνει αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις με γωνιακή συχνότητα ω πλάτος φορτίου Q και πλάτος έντασης ρεύματος Ι. Η σχέση που συνδέει τα ω, Ι, Q είναι:
α. Ι=ω2Q                   β. Q=ωΙ                 γ.   ω = Ι/Q                 δ. ω=ΙQ 

1.3 Ιδανικό κύκλωμα LC κάνει αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Κάποια χρονική στιγμή που η τάση στα άκρα του  πηνίου είναι μηδέν:
α. Το φορτίο του πυκνωτή είναι μέγιστο.
β. Το ρεύμα του κυκλώματος είναι μηδέν.
γ. Η ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή είναι μηδέν.
δ. Η ενέργεια μαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι μηδέν.

1.4 Ιδανικό κύκλωμα LC κάνει αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Κάποια χρονική στιγμή που η ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή αυξάνεται:
α.  Η περίοδος των ταλαντώσεων μειώνεται.
β.  Η απόλυτη τιμή της έντασης του ρεύματος μειώνεται.
γ.  Η απόλυτη τιμή του φορτίου του πυκνωτή μειώνεται.
δ.  Η ολική ενέργεια του κυκλώματος αυξάνεται.

1.5  Ιδανικός πυκνωτής χωρητικότητας C είναι φορτισμένος και συνδέεται με ιδανικό πηνίο συντελεστή αυτεπαγωγής L. Το κύκλωμα LC θεωρείται ιδανικό. Τη χρονική στιγμή t0=0 κλείνει ο διακόπτης. Να χαρακτηρίσετε ως σωστές (Σ) ή ως λανθασμένες (Λ) τις παρακάτω προτάσεις που αναφέρονται στην ηλεκτρική ταλάντωση του κυκλώματος.

α. Η ολική ενέργεια του κυκλώματος είναι ανάλογη του μέγιστου φορτίου του πυκνωτή.
β. Αν κατά τη διάρκεια των ταλαντώσεων αυξηθεί η χωρητικότητα του πυκνωτή η ολική ενέργεια του κυκλώματος μειώνεται.
γ. Αν κατά τη διάρκεια των ταλαντώσεων αυξηθεί ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου, το μέγιστο φορτίο του πυκνωτή διατηρείται σταθερό.
δ.  Σε χρονικό διάστημα μιας περιόδου το φορτίο του πυκνωτή μηδενίζεται μόνο μια φορά.
ε. Σε ένα πραγματικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων, η μόνη αιτία μείωσης της ενέργειας του συστήματος είναι η αντίσταση των αγωγών του συστήματος.

ΘΕΜΑ 2ο:

1. Ιδανικός πυκνωτής χωρητικότητας C είναι φορτισμένος με μέγιστο φορτίο Q και συνδέεται με ιδανικό πηνίο συντελεστή αυτεπαγωγής L. Το κύκλωμα LC θεωρείται ιδανικό. Κλείνει ο διακόπτης και το σύστημα κάνει αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις:
α  Της ολικής ενέργειας του συστήματος σε συνάρτηση με το χρόνο.                                                  
β. Της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή σε συνάρτηση με την ένταση του ρεύματος.     
γ. Της ενέργειας  του μαγνητικού πεδίου του πηνίου,  σε συνάρτηση με την ένταση του ρεύματος.     
Να δικαιολογήσετε πλήρως τη μορφή τους.

2. Πυκνωτής χωρητικότητας C φορτίζεται σε τάση V, απομακρύνεται από την πηγή που τον φόρτισε και συνδέεται με ιδανικό πηνίο ώστε το κύκλωμα να εκτελεί αμείωτες ταλαντώσεις. Αν κατά τη διάρκεια των ταλαντώσεων τετραπλασιάσουμε την χωρητικότητα του πυκνωτή χωρίς να μεταβάλλουμε το συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου, τότε το πλάτος του ρεύματος Ι, γίνεται:
α. Ι                        β. 2Ι                         γ.  Ι/2
Ποια είναι η σωστή απάντηση;                                                                                                                 
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας                                                                                                        

3.  Ιδανικό κύκλωμα LC ταλαντώνεται με εξίσωση φορτίου q=Qσυνωt. Στη διάρκεια της πρώτης ημιπεριόδου (0-Τ/2), η ενέργεια του πυκνωτή γίνεται ίση με την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου δύο φορές που απέχουν μεταξύ τους χρονικό διάστημα Δt=5×10-3s. Η συχνότητα των ηλεκτρικών ταλαντώσεων είναι:
α. 100Ηz                     β. 50Ηz                   γ. 200Ηz
Ποια είναι η σωστή απάντηση;                                                                                                                 
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                                                      

4. Ηλεκτρικό κύκλωμα LC κάνει ταλαντώσεις με εξίσωση φορτίου q=Qσυν(2πt/Τ). Τη χρονική στιγμή t=3Τ/8, να βρείτε αν οι προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές ή λανθασμένες και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
α. Ο πυκνωτής είναι στη διαδικασία της εκφόρτισης.                                                                              
β. Η ένταση του ρεύματος είναι i=-Ι/2.                                                                                              
γ. Η απόλυτη τιμή του ρυθμού μεταβολής του ρεύματος είναι: |di/dt|=Q/2LC.                                  

ΘΕΜΑ 3ο:

Το ηλεκτρικό κύκλωμα  αποτελείται από πυκνωτή χωρητικότητας 2×10-5F, ένα ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής 0,05Η και διακόπτη Δ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Αρχικά ο διακόπτης είναι ανοικτός και ο πυκνωτής φορτισμένος με ηλεκτρικό φορτίο Q=0,5μC.Oι αγωγοί σύνδεσης έχουν αμελητέα αντίσταση. Τη χρονική στιγμή t=0 κλείνει ο διακόπτης Δ. Δίνεται π=3,14.   Να υπολογίσετε:
α. Την περίοδο της ηλεκτρικής ταλάντωσης.                                                                                      
β. Το πλάτος της έντασης του ρεύματος.                                                                                             
γ.  Την ένταση του ρεύματος τη στιγμή που το φορτίο του πυκνωτή είναι  0,3μC.                          
δ. Το λόγο της ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή προς την ενέργεια μαγνητικού πεδίου του πηνίου σε μια χρονική στιγμή που το φορτίο του πυκνωτή γίνεται q=(5/3)10-7C.                                                      
                                                                                                                                    
ΘΕΜΑ 4ο: 

Στο κύκλωμα δίνονται: Ε=120v, r=4Ω, R=8Ω, C=4μF, L=10mH. Αρχικά ο μεταγωγός μ είναι στη θέση (a) και ο πυκνωτής είναι πλήρως φορτισμένος. Τη χρονική στιγμή t=0 μεταφέρουμε το μεταγωγό στη θέση (b) και το κύκλωμα LC αρχίζει να ταλαντώνεται. Να υπολογιστούν:
α. Οι μέγιστες τιμές φορτίου πυκνωτή και έντασης ρεύματος του κυκλώματος LC.                                                                           
β. Nα γραφούν οι εξισώσεις του φορτίου και της έντασης του ρεύματος σε σχέση με το χρόνο, για την ηλεκτρική ταλάντωση.                         
γ.  Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της τάσης στα άκρα του πυκνωτή τη χρονική στιγμή t=π/2000s.                                                               
δ. Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος τη στιγμή που τα ¾ της ενέργειας του κυκλώματος είναι αποθηκευμένα στον πυκνωτή.      

                          

next 5 in 5 Οι προβλέψεις της ΙΒΜ για τις τεχνολογικες εξελιξεις