ΕΡΓΟ και ΕΝΕΡΓΕΙΑ στη στροφική κίνηση

Μια πλήρης σειρά ασκήσεων και ερωτήσεων στο έργο και την ενέργεια του στερεού σώματος

(Ε) Ερωτήσεις

Ε7.1 Να συμπληρώσετε τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν:

α. Η κινητική ενέργεια ενός σώματος που στρέφεται είναι ανάλογη της ………... αδράνειας του σώματος ως προς τον άξονα περιστροφής του και ανάλογη προς το τετράγωνο της ………….. του ταχύτητας.

β. Για ένα σώμα που κάνει ταυτόχρονα μεταφορική και στροφική κίνηση, η κινητική ενέργεια είναι ίση με Κ=………+……….

γ. Αν μια δύναμη που στρέφει ένα σώμα κατά γωνία, θ,  έχει σταθερή ροπή, τ, τότε το έργο της δύναμης μπορεί να εκφραστεί σε συνάρτηση της ροπής, ως το γινόμενο, W=……

δ. Ο ρυθμός παραγωγής έργου μιας δύναμης που στρέφει ένα σώμα ισούται με το γινόμενο της ροπής της δύναμης που στρέφει το σώμα επί την …………… ……………. αυτού.

Ε7.2 Να συμπληρώσετε τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν:

α. Το αλγεβρικό άθροισμα των έργων όλων των ………….. που ασκούνται σε σώμα που κάνει μεταφορική κίνηση ισούται με τη μεταβολής της ………… …………… μεταφοράς του σώματος. Η σχέση είναι : …………………….

β.  Το αλγεβρικό άθροισμα των έργων όλων των ………… που ασκούνται σε σώμα που κάνει περιστροφική κίνηση ισούται με τη μεταβολής της ………… …………… περιστροφής του σώματος. Η σχέση είναι : …………………….

γ. Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας ενός σώματος που κάνει μια οποιαδήποτε κίνηση ισούται με το αλγεβρικό άθροισμα όλων των έργων των ………… που ασκούνται στο στερεό κατά την κίνησή του. Η σχέση είναι :……………………..

δ. Αν σε ένα σώμα που κάνει μια οποιαδήποτε κίνηση το συνολικό έργο των μη συντηρητικών δυνάμεων είναι μηδέν ή δεν ασκούνται καθόλου μη συντηρητικές δυνάμεις τότε η ..................... ενέργεια του σώματος διατηρείται σταθερή. Η σχέση είναι: ……………………….

ε. Το αλγεβρικό άθροισμα των έργων όλων των μη συντηρητικών δυνάμεων που ασκείται σε ένα σώμα ισούται με τη μεταβολή της …………… ενέργειας του σώματος. Η σχέση είναι : ……………………..

Ε7.3 Στερεό σώμα περιστρέφεται γύρω από άξονα που στηρίζεται σε ακλόνητο σημείο, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Δείξτε ότι η κινητική ενέργεια περιστροφής του σώματος δίνεται από τη σχέση, Κ=Ιω2/2, όπου Ι η ροπή αδράνειας του σώματος ως προς τον άξονα περιστροφής.                                                                                   (Θέμα Πανελλαδικών 2003)

Ε7.4 Τροχός ακτίνας R ο οποίος μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το κέντρο του και είναι κάθετος σ΄ αυτόν δέχεται δύναμη σταθερού μέτρου F κατά τη διεύθυνση της εφαπτομένης του.

α. Δείξτε ότι το έργο της δύναμης αυτής για στροφή κατά γωνία θ, ισούται με το γινόμενο της ροπής της δύναμης επί τη γωνία, θ.

β. Δείξτε ότι ο ρυθμός παραγωγής έργου της δύναμης είναι ανάλογος της γωνιακής ταχύτητας του σώματος.

Ε7.5  Η κινητική ενέργεια ενός σώματος που περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα είναι:

α. Ανεξάρτητη της κατανομής μάζας του σώματος.

β. Ανεξάρτητη της μάζας του σώματος.

γ. Ανάλογη της ροπής αδράνειας του σώματος.

δ. Ανάλογη της γωνιακής ταχύτητας.

Ε7.6  Δίσκος στρέφεται με κινητική ενέργεια, Κ, γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Αν υποδιπλασιαστεί η γωνιακή του ταχύτητα, τότε η κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής θα γίνει:

α. Κ                      β. 2Κ                        γ. Κ/4                     δ. 4Κ

Ε7.7 Αν η κινητική ενέργεια περιστροφής ενός σώματος, σταθερής ροπής αδράνειας, που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, τετραπλασιαστεί, τότε το μέτρο της στροφορμής του:

α. Διπλασιάζεται     β. Τετραπλασιάζεται     γ. Υποδιπλασιάζεται       δ. Μένει σταθερό

Η συνέχεια ΕΔΩ