Κριτήριο αξιολόγησης στη φυσική της Γ λυκείου - Στερεό σώμα

Κριτήριο αξιολόγησης στη φυσική του στερεού σώματος

1. Κυκλικός δίσκος (1) και κυκλικός δακτύλιος (2) έχουν ίδια μάζα και ίδια ακτίνα, είναι στερεά ομογενή σώματα και μπορούν να στρέφονται γύρω από τον ίδιο κύριο άξονα που διέρχεται από το κέντρο τους και είναι κάθετος σε αυτά. Τη στιγμή t=0 είναι και τα δύο ακίνητα και δέχονται δυνάμεις ίσου μέτρου που είναι εφαπτόμενες στην περιφέρειά τους. Σε χρονική στιγμή t θα έχουν αποκτήσει στροφορμές L₁, L₂ και κινητικές ενέργειες Κ₁, Κ₂. Ισχύει:

Ι. α. L₁=L₂             β. L₁=2L₂              γ. L₂=2L₁

II. α. Κ₁=Κ₂            β. Κ₁=2Κ₂            γ. Κ₂=2Κ₂           

2.  Στο σχήμα φαίνεται ένα άντρας που βρίσκεται πάνω σε ένα τραπέζι και κρατά ένα τροχό με τη βοήθεια του κατακόρυφου άξονά του. Το τραπέζι μπορεί να στρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα, χωρίς τριβές, αλλά είναι αρχικά ακίνητο. O άντρας μένει πάντα ακίνητος ως προς το τραπέζι. Ο τροχός ήδη περιστρέφεται και έχει στροφορμή αλγεβρικής τιμής L, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο άντρας στρέφει τον άξονα του τροχού κατά 180⁰. Τότε η στροφορμή του συστήματος τραπέζι άνθρωπος θα γίνει:

α. -2L          β. -L          γ. 2L         

3.  Κύβος (1) και σφαίρα (2) ίδιας μάζας με μικρές διαστάσεις αφήνονται από το ίδιο ύψος δύο κεκλιμένων επιπέδων. Ο κύβος ολισθαίνει χωρίς τριβής και η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.

Ι. Για τις κινητικές ενέργειες με τις οποίες φτάνουν στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου ισχύει:

α. Κ₁=Κ₂            β. Κ₁>Κ₂              γ. Κ₁<Κ₂

ΙΙ. Για τις ταχύτητες με τις οποίες φτάνουν στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου ισχύει:

α. υ₁=υ₂            β. υ₁>υ₂                  γ. υ₁<υ₂

ΙΙΙ. Αν τα κέντρα μάζας τους διανύουν ίσα διαστήματα μέχρι να φτάσουν στη βάση, τότε για τους χρόνους που χρειάστηκαν για να φτάσουν στη βάση ισχύει:

α. t₁=t₂          β. t₁>t₂             γ. t₂>t₁

 

4.   Η ομογενής ράβδος μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της, Ο, χωρίς τριβές. Ασκούμε στη ράβδο δύναμη σταθερού μέτρου, F, η διεύθυνση της οποίας είναι συνεχώς κάθετη στη ράβδο. Η ράβδος βρίσκεται αρχικά ακίνητη στην κατακόρυφη θέση και υπό την επίδραση της F αρχίζει να ανεβαίνει, όπως φαίνεται και στο σχήμα. Αν η μέγιστη γωνία κατά την οποία εκτρέπεται η ράβδος είναι φ=π/3 rad τότε το μέτρο της δύναμης F είναι:

α. mg/π               β. 3mg/4π                γ. 3mg/π

 

5.  Καρούλι με εσωτερική ακτίνα R και εξωτερική 2R κυλίεται χωρίς ολίσθηση πάνω σε μια οριζόντια ράγα με την εσωτερική του επιφάνεια να εφάπτεται στη ράγα, όπως στο σχήμα. Αν υ_Α είναι το μέτρο της ταχύτητας του ανώτερου σημείου (Α) και υ_Β το μέτρο του κατώτερου σημείου Β, τότε ισχύει:

α. υΑ/υΒ=0            β. υΑ/υΒ =3             

γ.  υΑ/υΒ=1/3 

6. Αθλητής που κρατάει δύο αλτήρες σε έκταση κάθεται σε περιστρεφόμενο σκαμπό και περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα χωρίς τριβές. Ο αθλητής φέρνει τους αλτήρες κοντά στο σώμα του με αποτέλεσμα η ροπή αδράνειας του συστήματος να περιορίζεται στο μισό της αρχικής τιμής της. Η κινητική ενέργεια του συστήματος:

α. Μένει σταθερή       β. Διπλασιάζεται    γ. Υποδιπλασιάζεται      

7. Πρισματική ομογενής ράβδος μήκους L=1m και μάζας Μ=1kg ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα μάζας m=0,1kg κινείται παράλληλα με το επίπεδο με ταχύτητα υ=100m/s και σε διεύθυνση κάθετη στο μήκος της ράβδου. Το βλήμα συγκρούεται κάθετα στη ράβδο σε απόσταση 1/4m από το κέντρο της και βγαίνει σε χρόνο dt=1/1200s με ταχύτητα υ₁=υ/2 στην ίδια διεύθυνση με την ταχύτητα εισόδου. Μετά την κρούση η ράβδος μπορεί να περιστρέφεται γύρω από το κέντρο μάζας της αλλά και να μεταφέρεται χωρίς τριβές Να βρεθούν.

α. Η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου μετά την κρούση.

β. Η κινητική ενέργεια της ράβδου μετά την κρούση.

γ. Το μέτρο της ροπής που δέχτηκε η ράβδος ως προς το κέντρο μάζας της λόγω κρούσης στο χρονικό διάστημα dt.

δ. Το ποσοστό της κινητικής ενέργειας του βλήματος που έγινε θερμότητα λόγω κρούσης.

ε. Η μετατόπιση του κέντρου μάζας C σε χρόνο Δt=10s.

στ. Ο αριθμός των περιστροφών της ράβδου στον ίδιο χρόνο 10s.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της και είναι κάθετος σε αυτήν Ι=ΜL²/12.

                                                  

8 Ένας κύλινδρος ακτίνας R=0,2m  μάζας m=1kg ισορροπεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t=0 μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=3N ασκείται στο ανώτερο σημείο της περιφέρειάς του  με αποτέλεσμα ο κύλινδρος να αρχίσει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.  Ο κύλινδρος φτάνει στο σημείο Γ αφού διανύσει απόσταση x=2m και τότε η F καταργείται. Στη συνέχεια ο κύλινδρος αμέσως μετά κατεβαίνει λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης, φ=30⁰ και το κέντρο του φτάνει στο σημείο Δ. Το Γ και το Δ απέχουν κατακόρυφη απόσταση h=0,45m. Η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου είναι Ι=mR²/2.

α. Να υπολογιστούν το μέτρο της στατικής τριβής, και η επιτάχυνση του κέντρου μάζας όταν κινείται στο οριζόντιο επίπεδο, καθώς και η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς το κέντρο μάζας του.

β. Να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής όταν φτάνει στο σημείο Γ.

γ. Να υπολογιστεί η ταχύτητα του κέντρου μάζας όταν ο κύλινδρος φτάνει στο σημείο, Δ και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του κυλίνδρου στο ίδιο σημείο.

δ. Να σχεδιαστεί σε βαθμολογημένους άξονες η γραφική παράσταση του μέτρου της στροφορμής σε συνάρτηση με το χρόνο από t=0 έως ότου να φτάσει στο σημείο, Δ. Δίνεται g=10m/s².

          

                                                     

Αποτελέσματα

1. α και β

2. γ

3.α, β, γ

4.β

5.γ

6β

7. α. 15rad/s, β. 21,875J, γ.τ=1500Νm, δ. 70,625%, ε. 50m, 
    στ.75/π

8.  α. Τ=1Ν, α_cm=4m/s², Ι=0,02kgm², β. 20rad/s, γ.5m/s, 25J/s