1ο κριτήριο αξιολόγησης στις Ταλαντώσεις - Γ λυκείου

1^ο   ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

Ταλαντώσεις 1. ( Ελεύθερες και αμείωτες μηχανικές ταλαντώσεις)

ΘΕΜΑ 1^ο

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1.1 Το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών της ταχύτητας ενός ταλαντωτή που κάνει ΑΑΤ με περίοδο Τ, είναι:

α. Τ/2           β. Τ                    γ. Τ/4                   δ. 2Τ                                                                                                                                                                                         

1.2   Υλικό σημείο κάνει ΑΑΤ. Όταν κινείται προς τη θέση ισορροπίας του

α. η ταχύτητα έχει πάντοτε αρνητική αλγεβρική τιμή.

β. η απομάκρυνση και η ταχύτητα έχουν αντίθετα πρόσημα.

γ.  η απομάκρυνση και η επιτάχυνση έχουν ίδια πρόσημα.

δ. η κινητική του ενέργεια μειώνεται

                                                      

1.3 Σε απλή αρμονική ταλάντωση, το ταλαντούμενο σύστημα έχει μέγιστη ταχύτητα:

α. Στις ακραίες θέσεις της τροχιάς του.

β. Όταν η επιτάχυνση είναι μέγιστη.

γ. Όταν η δύναμη επαναφοράς είναι μέγιστη.

δ. Όταν η δυναμική ενέργεια είναι μηδέν.                                                                                                

1.4  Αν διπλασιαστεί το πλάτος μιας ΑΑΤ χωρίς να μεταβληθούν τα φυσικά χαρακτηριστικά του ταλαντωτή τότε:

α. Διπλασιάζεται η περίοδος.

β. Τετραπλασιάζεται η ολική ενέργεια.

γ. Η μέγιστη ταχύτητα διατηρείται σταθερή.

δ. Η μέγιστη δυναμική ενέργεια μένει σταθερή.                                                                                         

                                                                                      

1.5 Να χαρακτηρίσετε ως σωστές (Σ) ή ως λανθασμένες (Λ) τις παρακάτω προτάσεις που αναφέρονται στην απλή αρμονική ταλάντωση ενός υλικού σημείου:

α. Αν τη χρονική στιγμή t₀=0 το σημείο περνάει από τη θέση ισορροπίας του (x=0) και η ταχύτητα έχει αρνητική αλγεβρική τιμή, τότε η αρχική φάση είναι μηδέν.

β. Κατά τη διάρκεια μιας περιόδου το υλικό σημείο περνάει δύο φορές από τη θέση στην οποία η το μέτρο της ταχύτητας γίνεται μέγιστο.

γ. Η κινητική ενέργεια γίνεται ίση με τη δυναμική ενέργειας 4 φορές κατά τη διάρκεια μιας περιόδου.

δ. Όταν το μέτρο της δύναμης επαναφοράς μηδενίζεται, τότε η κινητική ενέργεια γίνεται μέγιστη.

ε. Η περίοδος περιστροφής του λεπτοδείκτη του ρολογιού είναι 1min.                                              

(Μονάδες 5,5,5,5,5)

ΘΕΜΑ 2^ο

1. Υλικό σημείο μάζας m=0,1kg εκτελεί ΑΑΤ με εξίσωση απομάκρυνσης x=0,1ημ (πt/2)

Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες τις γραφικές παραστάσεις :

α. Ταχύτητας - χρόνου (υ-t).                                                                          

β. Δυναμικής ενέργειας - χρόνου, (U-t).                                                        

για χρονικό διάστημα από t=0 έως t=Τ, όπου T η περίοδος.

Να δικαιολογήσετε πλήρως τις απαντήσεις σας.  Δίνεται π²=10.

(Μονάδες 6)

2.   Δύο σώματα Σ₁, Σ₂ με ίσες μάζες, m₁ και m₂ όπου m₂=4m₁ ισορροπούν κρεμασμένα από κατακόρυφα ελατήρια k₁, k₂ έτσι ώστε k₂=4k₁. Απομακρύνουμε τα σώματα από τη θέση ισορροπίας κατά 2d και d αντίστοιχα και τα αφήνουμε ελεύθερα να κάνουν ΑΑΤ. Τα σώματα διέρχονται από τη θέση ισορροπίας τους

α. ταυτόχρονα και με τις ίδιες κινητικές ενέργειες

β. ταυτόχρονα με το Σ₂ να έχει 4πλάσια κινητική ενέργεια από το Σ₁.

γ. σε διαφορετικές χρονικές στιγμές με πρώτο το Σ₂, αλλά με ίδιες κινητικές ενέργειες.

Ποιο είναι το σωστό;                                                                                                                             

Να δικαιολογήσετε την  απάντησή σας                                                                                                                

(Μονάδες 9 )

3. Eλατήριο σταθεράς k στερεώνεται κατακόρυφα στο έδαφος. Στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένος δίσκος μάζας Μ. Τοποθετούμε πάνω στο δίσκο σώμα μάζας m, χωρίς αρχική ταχύτητα. Το σύστημα κάνει ΑΑΤ με ενέργεια

α. m²g²/2k          β. Μ²g²/k                 γ. (M+m)²g²/4k

Ποιο είναι το σωστό;                                                                                                                             

Να δικαιολογήσετε την  απάντησή σας                      

(Μονάδες 10)

ΘΕΜΑ 3^ο

Σώμα μάζας m=1kg εκτελεί ΑΑΤ  και γνωρίζουμε ότι τη χρονική  στιγμή t₀=0 το σώμα είναι σε θέση που η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας είναι x=5cm, η επιτάχυνση είναι α=-80cm/s² ,  η κινητική ενέργεια τριπλάσια της δυναμικής και η ταχύτητα έχει θετική αλγεβρική τιμή.  Να  υπολογιστούν:

α. Να υπολογιστεί η σταθερά επαναφοράς.                                                                                                                      

β. Να υπολογιστεί το πλάτος της ταλάντωσης.                                                                                                                

γ. Να γραφεί η εξίσωση της κινητικής ενέργειας σε συνάρτηση με το χρόνο.                                                                                                                                

δ. Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας τη χρονική στιγμή, t=π/4s.                                         

(Μονάδες 5,6,7,7)

ΘΕΜΑ 4^ο

Στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m κρέμεται σώμα μάζας m=1kg ενώ το άνω άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Ανυψώνουμε το σώμα κατακόρυφα ώστε το ελατήριο να αποκτήσει το φυσικό του μήκος και τη χρονική στιγμή t₀=0 δίνουμε από τη θέση αυτή στο σώμα κατακόρυφη ταχύτητα μέτρου υ=1,7m/s με φορά προς τα κάτω. Θεωρούμε ως αρχή  του άξονα ταλάντωσης τη θέση ισορροπίας και ως θετική η κατεύθυνση προς τα κάτω.        

α. Να  υπολογιστεί το πλάτος της απλής αρμονικής ταλάντωσης που κάνει το σύστημα.                    

β. Να υπολογιστεί  η χρονική στιγμή που το σώμα περνάει για πρώτη φορά από τη θέση ισορροπίας.          

γ. Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης επαναφοράς από τη χρονική στιγμή t₀=0 μέχρι να περάσει από τη θέση ισορροπίας.                                                                                                                                      

δ. Στη θέση μέγιστης θετικής απομάκρυνσης, να υπολογιστεί ο λόγος του μέτρου της δύναμης επαναφοράς προς το μέτρο της δύναμης ελαστικότητας του ελατηρίου.

Δίνεται g=10m/s². Η τετραγωνική ρίζα του 3 ισούται με 1,7.

(Μονάδες 6,6,6,7)