Τρίτη, 27 Απριλίου 2010

Γενικό κριτήριο αξιολόγησης στη Φυσική της Γ λυκείου



ΘΕΜΑ 1ο:
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

1.1 Αυτοκίνητο κατευθύνεται από το νότο προς το βορρά και κάποια στιγμή ο οδηγός φρενάρει. Αν κατά τη διάρκεια του φρεναρίσματος οι τροχοί κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν η γωνιακή επιβράδυνση των τροχών έχει φορά
α. από τη δύση προς την ανατολή.
β. από την ανατολή προς τη δύση.
γ. από το νότο προς το βορά.
δ. από το βορρά προς το νότο.

1.2 Ακίνητη πηγή εκπέμπει ήχο συχνότητας fs. Παρατηρητής που είναι ακίνητος τη χρονική στιγμή t=0, αρχίζει να κινείται πάνω στην ευθεία  που τον συνδέει με την πηγή  και αντιλαμβάνεται ήχο συχνότητας fΑ της οποίας η τιμή μεταβάλλεται με το χρόνο t,  σύμφωνα με το διάγραμμα. Τότε ο παρατηρητής:
α. Πλησιάζει προς την πηγή κινούμενος με σταθερή ταχύτητα.
β. Πλησιάζει προς την πηγή κινούμενος με σταθερή επιτάχυνση.
γ. Απομακρύνεται από την πηγή κινούμενος με σταθερή ταχύτητα.
δ. Απομακρύνεται από την πηγή κινούμενος με σταθερή επιτάχυνση.                         


1.3 Σκέδαση είναι
α. Η ανάκλαση του φωτός σε διαφορετικές κατευθύνσεις όταν αυτό προσπίπτει σε τραχείες επιφάνειες.
β. το φαινόμενο στο οποίο δύο σωματίδια αλληλεπιδρούν χωρίς να έρθουν σε επαφή, με μεγάλες σχετικά δυνάμεις και για πολύ μικρό χρονικό διάστημα.
γ. η αλλαγή κατεύθυνσης μιας ακτινοβολίας όταν αυτή προσπίπτει σε λεία επιφάνεια.
δ. η συμβολή δύο κυμάτων που εκπέμπονται από μη σύγχρονες πηγές.

1.4 Η ταχύτητα διάδοσης αρμονικού κύματος σε ελαστικό μέσο:
α. είναι ανάλογη της συχνότητας του κύματος.
β. είναι αντιστρόφως ανάλογη με το μήκος κύματος.
γ. εξαρτάται από τις ιδιότητες του ελαστικού μέσου και τη συχνότητα του κύματος.
δ. εξαρτάται μόνο από τις ιδιότητες του ελαστικού μέσου. 

1.5 Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές ή λάθος;

1. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση της οποίας το πλάτος μειώνεται εκθετικά με το χρόνο το μέτρο της δύναμης που προκαλεί την απόσβεση είναι ανάλογο της απομάκρυνσης
2. Στην κεντρική ελαστική κρούση δύο σφαιρών ισχύει υ1-υ2=V2-V1, όπου υ12 και V1,V2 είναι οι αλγεβρικές τιμές των ταχυτήτων των σφαιρών πριν και μετά την κρούση.
3. Όταν μια πηγή ήχου πλησιάζει προς ένα ακίνητο παρατηρητή, αυτός αντιλαμβάνεται για τον ήχο μήκος κύματος ίδιο με το μήκος κύματος του ήχου που εκπέμπει η πηγή.
4. Σε κάθε κρούση ισχύει η αρχή διατήρησης της ενέργειας.
5. Ο θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης Στ=Ιαγν ισχύει χωρίς προϋποθέσεις και για τις περιπτώσεις που ο άξονας περιστροφής μετατοπίζεται.

(5-5-5-5-5)

ΘΕΜΑ 2ο:

1. Κύκλωμα LC στο οποίο υπάρχει και ωμική αντίσταση εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με διεγέρτη πηγή εναλλασσόμενης τάσης συχνότητας fδ =2f0. Το πλάτος της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα τότε είναι Ι1. Διατηρούμε σταθερή τη συχνότητα fδ της πηγής και μεταβάλλουμε τη χωρητικότητα του πυκνωτή έτσι ώστε το πλάτος του ρεύματος να πάρει τη μέγιστη τιμή του. Για να γίνει δυνατό αυτό πρέπει τη χωρητικότητα του πυκνωτή να γίνει, C
α. 4C           β. C/2              γ. C/4
Ποιο είναι το σωστό.                 
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                   

2. Σώμα Σ1 μάζας m1 και ταχύτητα υ συγκρούεται ελαστικά κεντρικά με σώμα μάζας m2 που ήταν αρχικά ακίνητο. Το σώμα Σ1 μετά την κρούση αλλάζει φορά και το μέτρο μεταβολής της ορμής του είναι 3m1υ/2. Ο λόγος των μαζών m1/m2 είναι:
α. 1/3                  β. 3            γ. 5/2

Ποιο είναι το σωστό.                 
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.                                                                   

3. Ομογενής δίσκος (1) και ομογενής δακτύλιος (2) έχουν ίση μάζα και ίση ακτίνα και ροπές αδράνειας ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο τους είναι κάθετος σε αυτά Ι1=mR2/2 και Ι2=mR2.  Αρχικά είναι ακίνητα. Tα δύο σώματα περιστρέφονται γύρω από άξονες που διέρχονται από το κέντρο τους είναι κάθετος σε αυτά με την επίδραση της ίδιας σταθερής δύναμης F που είναι εφαπτόμενη στην περιφέρεια του κάθε σώματος. Η δύναμη ασκείται για το ίδιο χρονικό διάστημα, t. Τριβές δεν υπάρχουν. Το πηλίκο των κινητικών ενεργειών των δύο στερεών στο τέλος του χρονικού διαστήματος ,t, είναι:

α. Κ12=2                       β. Κ12=1                   γ.  Κ12=1/2

Ποιο είναι το σωστό.                  
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 

(8-8-9)

ΘΕΜΑ 3ο:

Δύο σώματα Σ1, Σ2 με μάζες m1=3kg και m2=1kg συνδέονται με ιδανικά ελατήρια με σταθερές k1=300Ν/m και k2. Τα ελατήρια έχουν το φυσικό τους μήκος είναι αρχικά ακίνητα και εφάπτονται όπως στο σχήμα. Εκτρέπουμε τα σώματα από τη θέση ισορροπίας τους κατά d1=0,4m και d2=0,2m και τα αφήνουμε την ίδια στιγμή ελεύθερα. Τα σώματα κινούνται προς τη θέση ισορροπίας τους εκτελώντας το καθένα, τμήμα απλής αρμονικής ταλάντωσης και συγκρούονται κεντρικά και πλαστικά στη θέση ισορροπίας τους. Το συσσωμάτωμα που δημιουργείται κάνει ταλάντωση στην ίδια διεύθυνση με τον άξονα των ελατηρίων.
α.  Να βρείτε τη σταθερά k2.   
β. Να βρείτε την ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. 
γ. Για την ταλάντωση του συσσωματώματος θεωρούμε ως θετική τη φορά δεξιά και ως t=0 τη στιγμή που αρχίζει να κινείται το συσσωμάτωμα. Να δείξετε ότι η κίνηση του συσσωματώματος είναι απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετε τη σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης. Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης του συσσωματώματος σε σχέση με το χρόνο.
δ. Να γράψετε την εξίσωση της κινητικής ενέργειας της ταλάντωσης του συσσωματώματος σε σχέση με την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του και να κάνετε και τη γραφική παράσταση.

(6-6-7-6)                                                                                                                                    

ΘΕΜΑ 4ο:

Μικρή συμπαγής σφαίρα με μάζα m=0,2kg και ακτίνα r=0,1m είναι ακίνητη στη θέση Α του οριζοντίου επιπέδου. Κάποια στιγμή t0=0 και μέχρι τη στιγμή t1 ασκούμε στο κέντρο της σφαίρας σταθερή οριζόντια δύναμη F=1,4N και έτσι κυλίεται χωρίς ολίσθηση πάνω στο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t1 η δύναμη, F, καταργείται ενώ η σφαίρα είναι στη θέση Β. Στη συνέχεια κυλίεται ομαλά χωρίς να ολισθαίνει μέχρι το σημείο Γ στο οποίο συναντάει ένα μεταλλικό αυλάκι σχήματος τεταρτοκυκλίου ακτίνας R=1,22m κατά μήκος του οποίου συνεχίζει την κύλιση χωρίς ολίσθηση. Η σφαίρα εγκαταλείπει το μεταλλικό αυλάκι στο σημείο Δ με ταχύτητα κέντρου μάζας υ2=3m/s. Να προσδιορίσετε:
α. Την επιτάχυνση του κέντρου μάζας της σφαίρας στο χρονικό διάστημα που ασκείται η δύναμη F.
β. Την ελάχιστη τιμή του οριακού συντελεστή στατικής τριβής  που πρέπει να υπάρχει μεταξύ σφαίρας και οριζοντίου επιπέδου ώστε η σφαίρα να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
γ. Την ταχύτητα υ1 του κέντρου μάζας της σφαίρας στο σημείο Γ και τη χρονική στιγμή t1.
δ. Το μέγιστο ύψος πάνω από το σημείο Δ που θα φτάσει το κέντρο μάζας της σφαίρας αφού εγκαταλείψει το τεταρτοκύκλιο.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας Ι=2mr2/5 και το g=10m/s2.



(5-6-8-6)





Aποτελέσματα
1.      α,β,β,δ, ΛΣΛΣΛ
2.      γ,α,α
3.      100Ν/m, 2,5m/s, x=0,25ημ10t, δ. Κ=12,5-200x2
4.       5m/s2, μ>0,2, 5m/s, 0,45m

Παρασκευή, 23 Απριλίου 2010

Κριτήριο αξιολόγησης στη φυσική της Γ λυκείου - Κρούσεις




ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
Στις κρούσεις και στο φαινόμενο Doppler

ΘΕΜΑ 1ο:
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.  

1.1 Κινούμενη ηχητική πηγή εκπέμπει ήχο μήκους κύματος, λ και κινείται σε ευθεία τροχιά. Παρατηρητής που είναι ακίνητος βρίσκεται στην ίδια ευθεία που τον συνδέει με την πηγή και αντιλαμβάνεται τον ήχο με μήκος κύματος
 λΑ=λ/2. 
Αν η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι υ, τότε η πηγή:
α. απομακρύνεται από τον παρατηρητή με ταχύτητα μέτρου υ/2.
β. πλησιάζει προς τον παρατηρητή με ταχύτητα μέτρου, υ.
γ. απομακρύνεται από τον παρατηρητή με ταχύτητα μέτρου, υ.
δ. πλησιάζει προς τον παρατηρητή με ταχύτητα μέτρου, υ/2.

1.2 Κατά τη μετωπική ελαστική κρούση δύο σωμάτων, η διαφορά των ταχυτήτων τους πριν την κρούση είναι:
α. ίση με τη διαφορά των ταχυτήτων τους μετά την κρούση.
β. αντίθετη από τη διαφορά των ταχυτήτων τους μετά την κρούση.
γ. μεγαλύτερη από τη διαφορά των ταχυτήτων τους μετά την κρούση.
δ. μικρότερη από τη διαφορά των ταχυτήτων τους μετά την κρούση.

1.3  Σώμα, Σ μάζας m κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ. Στην πορεία συγκρούεται μετωπικά με άλλο σώμα και επιστρέφει κινούμενο με ταχύτητα μέτρου 2υ. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος Σ, είναι:
α. 0.      β. mυ.          γ. 2mυ.          δ. 3mυ.            

1.4  Όταν ένας παρατηρητής, Α, πλησιάζει με ταχύτητα υ­Α μια ακίνητη πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας fs, του οποίου η ταχύτητα ως προς τον ακίνητο αέρα είναι υ, τότε ο παρατηρητής:
α. Μετράει για τον ήχο ταχύτητα υ.
β. Ακούει ήχο με μήκος κύματος μικρότερο αυτού που εκπέμπει η πηγή.
γ. Μετράει για τον ήχο ταχύτητα, υ+υΑ.
δ. Ακούει τον ήχο με συχνότητα, f­Α=s            

5.  Να χαρακτηρίσετε με Σ όσες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και με Λ όσες είναι λανθασμένες.
α. Κατά την ελαστική κρούση δύο σωμάτων η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του ενός σώματος είναι ίση με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του άλλου σώματος.
β. Κατά την πλαστική κρούση δύο σφαιρών η ορμή και η κινητική ενέργεια του συστήματος των δύο σφαιρών μειώνεται.
γ. Όταν μια ηχητική πηγή πλησιάζει ένα ακίνητο παρατηρητή, τότε το μήκος κύματος του ήχου που αυτός αντιλαμβάνεται είναι μικρότερο από το μήκος κύματος του ήχου που εκπέμπει η πηγή.
δ. Όταν ηχητική πηγή και παρατηρητής κινούνται στην ίδια ευθεία και προς την ίδια κατεύθυνση με ίσες και σταθερές ταχύτητες η συχνότητα του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής  είναι ίση με τη συχνότητα του ήχου που εκπέμπει η πηγή.
ε. Σε κάθε κρούση ισχύει η αρχή διατήρησης της ενέργειας.     

(5-5-5-5-5)

ΘΕΜΑ 2ο:

1.   Πηγή ήχου συχνότητας f­s απομακρύνεται από σταθερό εμπόδιο με ταχύτητα υs=υ, όπου υ η ταχύτητα του ήχου. Ένα Radar που κινείται στην ίδια ευθεία με την πηγή, βρίσκεται ανάμεσα από την πηγή και το εμπόδιο και την ακολουθεί με ταχύτητα υΑ=υ/2. Το radar συλλαμβάνει  δύο ήχους, έναν απευθείας από την πηγή με συχνότητα f­1 και έναν από ανάκλαση στο εμπόδιο, συχνότητας f2. Όλα τα ηχητικά κύματα διαδίδονται στην ίδια ευθεία που κινούνται η πηγή και το Radar. Ο λόγος των συχνοτήτων είναι f1/f2

  α.    3                         β.  1/3                             γ.  4

Ποια είναι η σωστή απάντηση;   Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 

2. Σώμα μάζας m1 συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με σώματα μάζας m2 που είναι αρχικά ακίνητο. Ο λόγος των μαζών είναι m1/m2=2. Το κλάσμα της αρχικής κινητικής ενέργειας της μάζας m1 που μεταφέρεται στο σώμα μάζας m2 είναι:

α. 2/3                 β. 8/9              γ. 5/9


3. Η πλατφόρμα κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα υ=34m/s. Η ηχητική πηγή που είναι πάνω της εκπέμπει ήχο με συχνότητα fs=680Hz. Οι δύο παρατηρητές Α και Β βρίσκονται πάνω στη πλατφόρμα ακίνητοι ως προς αυτή. Ο ήχος έχει ταχύτητα, υ­η=340m/s.
α. Ποιες συχνότητες ακούνε οι δύο παρατηρητές;
β. Ποια μήκη κύματος μετράνε για τον ήχο;

4.  Στο διπλανό σχήμα βλήμα μάζας m που κινείται οριζόντια σφηνώνεται σε ακίνητο σώμα, Σ, μάζας Μ=3m που σε λείο οριζόντιο επίπεδο, τελείως ελεύθερο. Η ελάχιστη κινητική ενέργεια που απαιτείται για να σφηνωθεί όλο το βλήμα στο ξύλο είναι Κ.
Τοποθετούμε τώρα το ίδιο σώμα, Σ έτσι ώστε να ακουμπά σε τοίχο, που δεν του επιτρέπει να κινηθεί σε καμία κατεύθυνση. Ένα ίδιο βλήμα έρχεται με οριζόντια κατεύθυνση να καρφωθεί στο σώμα. Η ελάχιστη απαιτούμενη κινητική ενέργεια ώστε το βλήμα να σφηνωθεί όλο στο σώμα είναι τώρα:

α. 3Κ/4                      β. 2Κ/5                             γ. Κ/3

( 6-6-7-6)

Θέμα 3ο

Σώμα μάζας m1=1kg που είναι δεμένο στην άκρη τεντωμένου νήματος αφήνεται ελεύθερο από ύψος h=3,2m, όπως φαίνεται στο σχήμα.. Όταν το νήμα βρίσκεται στην κατακόρυφη θέση το σώμα  συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m2. Μετά την κρούση τα δύο σώματα κινούνται αντίθετα με ταχύτητες ίσου μέτρου.
α. Να υπολογιστεί η ταχύτητα του m1 μόλις πριν την κρούση.
β. Να υπολογιστεί η μάζα m2.
γ. Μετά την κρούση το σώμα m2 διανύει την απόσταση ΒΓ και φτάνει στο σημείο Γ με ταχύτητα 2m/s. Να υπολογιστεί η απόσταση ΒΓ αν μεταξύ σώματος και επιπέδου ο συντελεστής τριβής είναι μ=0,1.
δ. Όταν το σώμα m2 φτάνει στο Γ συγκρούεται χωρίς απώλειες ενέργειας με το ελεύθερο άκρο ελατηρίου σταθεράς k και το συσπειρώνει κατά x=0,5m. Να υπολογιστεί η σταθερά k του ελατηρίου. Κατά τη διάρκεια της συσπείρωσης μεταξύ σώματος και επιπέδου ο συντελεστής τριβής είναι μ=0,1.
ε. Να υπολογιστεί το ποσοστό της αρχικής μηχανικής ενέργειας του σώματος m1 που έγινε θερμότητα λόγω τριβών κατά τη διαδρομή του σώματος m2 από το Β μέχρι να σταματήσει στιγμιαία, για πρώτη φορά.
Δίνεται g=10m/s2.
(5-5-5-5-5)

ΘΕΜΑ 4ο

Σώμα μάζας Μ=2kg ισορροπεί συνδεδεμένο με το άκρο ελατηρίου σταθεράς k=400Ν/m που κρέμεται από ακλόνητο σημείο. Βλήμα μάζας m που κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω συγκρούεται με ταχύτητα υ μετωπικά και πλαστικά με το Μ. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα κάνει κατακόρυφες ΑΑΤ με πλάτος 0,1m. Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών διελεύσεων του συσσωματώματος από τη θέση ισορροπίας του είναι π/10s.
α. Να υπολογίσετε τη μάζα m  και την ταχύτητα, υ.              
β. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της ταχύτητας του συσσωματώματος.
γ. Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της δυναμικής ενέργειας των ταλαντώσεων του συσσωματώματος εκείνη τη χρονική στιγμή που η δυναμική ενέργεια γίνεται ίση με την κινητική για πρώτη φορά μετά από τη στιγμή που έγινε η κρούση.                                                                                            
δ. Αμέσως μετά την κρούση ενεργοποιείται μηχανισμός που παράγει ήχους σταθερής συχνότητας 1000Ηz. Πόση είναι η μέγιστη συχνότητα που αντιλαμβάνεται για τον ήχο αυτόν, ο παρατηρητής που είναι ο ακίνητος κάτω από το σύστημα;                                      
Να θεωρηθεί ως t0=0 η χρονική στιγμή αμέσως μετά την κρούση και ως θετική, η φορά κατακόρυφα προς τα πάνω.  Το συσσωμάτωμα καθώς ταλαντώνεται δεν προσπερνά τη θέση του παρατηρητή. Δίνονται η ταχύτητα του ήχου υηχ=340m/s, και το g=10m/s2 

      Απαντήσεις

1.    δ,β,δ,γ. Λ,Λ,Σ,Σ,Σ
2.    α, β, β, α
3.    α.8m/s, β.3kg, γ. 6m, δ. 36Ν/m, ε. 19,5/32                 
   4.  α. 2kg, 1,73m/s, β. υ=συν(10t+π/6) (SI), γ. 20J/s, δ. 35000/34Ηz

Κριτήριο αξιολόγησης στη Φυσική Α λυκείου - Έργο και ενέργεια




12ο: ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Έργο και ενέργεια

ΘΕΜΑ 1ο:

1.Το έργο ως φυσικό μέγεθος εκφράζει:
α. τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος.
β. τη μεταβολή της ταχύτητας του σώματος.
γ. την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σε άλλο, ή που μετατρέπεται από μια μορφή σε άλλη. 

2. Όταν μια δύναμη είναι κάθετη στη μετατόπιση:
α. δεν κάνει έργο.
β. κάνει έργο θετικό.
γ. κάνει έργο αρνητικό. 

3. Όταν ένα σώμα πέφτει κατακόρυφα προς τα κάτω με την επίδραση μόνο τους βάρους του
α. η κινητική και η δυναμική του ενέργεια αυξάνονται.
β. η δυναμική ενέργεια μειώνεται και η κινητική αυξάνεται.
γ. η μηχανική ενέργεια μειώνεται.

4. Σε μια ομαλή κυκλική κίνηση το έργο της κεντρομόλου δύναμης που ασκείται στο σώμα είναι:
α. θετικό.
β. αρνητικό.
γ. μηδέν.   

5. Σώμα ολισθαίνει σε οριζόντιο δρόμο υπό την επίδραση του βάρους της κάθετης δύναμης του δρόμου, της τριβής και μιας οριζόντια δύναμης F που το ωθεί. Το αλγεβρικό άθροισμα του έργου της F και του έργου της τριβής ισούται με
α. τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος.
β. την ενέργεια που προσφέρεται στο σώμα.
γ. την ενέργεια που αφαιρείται από το σώμα.

(5-5-5-5-5)

ΘEMA 2ο:

1.  Ποδοσφαιριστής κλωτσάει μια μπάλα κατακόρυφα προς τα πάνω και αυτή ανεβαίνει σε ένα μέγιστος ύψος και ξαναπέφτει κατακόρυφα. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
α. Αν η μπάλα  ξεκινάει από σημείο Α και επιστρέφει στο ίδιο σημείο το έργο του βάρους είναι συνολικά  μηδέν.
β.  Το έργο της αντίστασης του αέρα είναι αρνητικό στην άνοδο και θετικό στην κάθοδο.
γ. Η μπάλα επιστρέφει στο σημείο Α με μικρότερη κινητική ενέργεια από αυτή που ξεκίνησε.

(5-5-5)



2. Σώμα μάζας m=2kg ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και δέχεται οριζόντια δύναμη που μεταβάλλεται με τη μετατόπιση σύμφωνα με τη γραφική παράσταση που φαίνεται στο διάγραμμα. Όταν το σώμα θα έχει μετατοπιστεί κατά x=20m να υπολογιστούν:
α. Το έργο της δύναμης.
β. Η ταχύτητα του σώματος.
(5- 5)

ΘΕΜΑ 3ο:

Σώμα μάζας m=2kg ηρεμεί αρχικά πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκείται δύναμη F=30N όπως φαίνεται στο σχήμα, H διεύθυνση της F σχηματίζει με το οριζόντιο επίπεδο γωνία κλίσης φ, όπου ημφ=0,6 και συνφ=0,8. Μεταξύ σώματος και επιπέδου ο συντελεστής τριβής είναι μ=0,5. Για μετατόπιση κατά Δx=10m να υπολογιστούν:

α. τα έργα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα.
β. η ταχύτητα του σώματος στα 10m.  
Δίνεται g=10m/s2
(10 - 15)

ΘΕΜΑ 4ο:

Ξύλινος κύβος μάζας Μ=3kg που αρχικά ηρεμεί πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνιάς κλίσης φ=300. Βλήμα μάζας m=2kg έρχεται με ταχύτητα υ=100m/s παράλληλα προς το κεκλιμένο και σφηνώνεται ακαριαία στον κύβο. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα ολισθαίνει πάνω στο κεκλιμένο και μετά από απόσταση d σταματάει στιγμιαία. Μεταξύ σώματος και κεκλιμένου υπάρχουν τριβές με συντελεστή τριβής μ=1,7/3. Δίνονται g=10m/s2, ημ300=1/2 και συν300=1,7/2.

α. Να βρεθεί η ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.   
β. Να βρεθεί η μετατόπιση d του συσσωματώματος μέχρι να σταματήσει.
γ. Να εξεταστεί αν το συσσωμάτωμα μπορεί να ολισθήσει και πάλι προς τα κάτω.

(8- 10- 7)


Τρίτη, 20 Απριλίου 2010

H πρώτη κβαντική γεννήτρια τυχαίων αριθμών



Αμερικανοί και Ευρωπαίοι φυσικοί, αξιοποιώντας το φαινόμενο του λεγόμενου «κβαντικού εναγκαλισμού» (όταν δύο καταστάσεις μυστηριωδώς επικοινωνούν από απόσταση και αλληλοεπηρεάζονται), κατάφεραν να κατασκευάσουν ένα μηχάνημα που «γεννά» αυθεντικά τυχαίους αριθμούς, κλείνοντας έτσι και την τελευταία «τρύπα» στον τομέα της κρυπτογράφησης.

Το επίτευγμα βοηθά να ανοίξει ο δρόμος για την επόμενη γενιά απόλυτα ασφαλών και μυστικών επικοινωνιών. Η ανακάλυψη έγινε από ερευνητές υπό τον καθηγητή φυσικής του Κοινού Κβαντικού Ινστιτούτου του πανεπιστημίου του Μέριλαντ των ΗΠΑ Κρις Μονρόε και δημοσιεύτηκε στο περιοδικό “Nature”, σύμφωνα με το Γαλλικό Πρακτορείο.
  
Οι κρυπτογράφοι χρησιμοποιούν τυχαίους αριθμούς ως «κλειδιά» για την κωδικοποίηση και την αποκωδικοποίηση των μηνυμάτων, ώστε να αποτρέψουν κάθε πιθανό «ωτακουστή», ο οποίος αναζητά κάποιο μη τυχαίο μοτίβο στους αριθμούς για να «σπάσει» την κρυπτογράφηση. Οι κρυπτογράφοι χρησιμοποιούν μαθηματικούς αλγόριθμους, γνωστούς ως «γεννήτριες ψευδο-τυχαίων αριθμών», για να παράγουν τέτοιες σειρές αριθμών.

Μέχρι σήμερα, όμως αυτές οι γεννήτριες δεν εξασφάλιζαν απόλυτα ότι δεν θα παραβιαστεί η κρυπτογράφηση, επειδή π.χ. υπήρχε πάντα ο φόβος ότι το μηχάνημα κάποια στιγμή μπορεί να επαναλάβει τον εαυτό του, διευκολύνοντας έτσι τους αποκρυπτογράφους. Επίσης μπορεί όσοι έχουν δημιουργήσει το λογισμικό για τη γεννήτρια των αριθμών, να έχουν κρατήσει ένα αντίγραφό του, κάτι που θα αποτελούσε «δούρειο ίππο».

Το νέο μηχάνημα διαλύει τέτοιους φόβους, καθώς παράγει αυθεντικά τυχαίους αριθμούς, σε καθεστώς απόλυτης ιδιωτικότητας. Στην κβαντομηχανική, που αποτελεί την επιστήμη της ύλης και της ενέργειας στην μικρότερη δυνατή κλίμακα, οι ιδιότητες των πραγμάτων είναι εγγενώς αβέβαιες. Αν και η πιθανότητα μιας οποιασδήποτε ιδιότητας μπορεί να υπολογισθεί εκ των προτέρων, η ιδιότητα αποκτά μια δεδομένη και συγκεκριμένη αξία (και όχι πια πιθανότητα), μόνο όταν μετρηθεί - και η αξία αυτή είναι εκ φύσεως τυχαία. Συνεπώς, είναι δυνατό να πάρει κανείς μια σειρά πραγματικά τυχαίων αριθμών εκτελώντας διαδοχικές κβαντικές μετρήσεις, ανεξάρτητες μεταξύ τους.

Οι ερευνητές εκμεταλλεύτηκαν αυτές τις αρχές της κβαντομηχανικής, σύμφωνα με την οποία τα σωματίδια της ύλης ή του φωτός (φωτόνια) βρίσκονται σε τυχαίες καταστάσεις (π.χ. η θέση ενός ηλεκτρονίου ή η πόλωση ενός φωτονίου). Παράλληλα όμως, εξαιτίας του «κβαντικού εναγκαλισμού», δύο σωματίδια ή φωτόνια μπορούν να βρεθούν σε τέτοια αλληλεξάρτηση που ακόμα κι αν βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους, οι καταστάσεις τους είναι ίδιες. Έτσι, αν μετρήσει κανείς τις τυχαίες ιδιότητες ενός σωματιδίου ή φωτονίου, αυτομάτως γνωρίζει τις ιδιότητες και του άλλου.
  
Το φαινόμενο αυτό, που έρχεται σε πλήρη αντίθεση με τα αξιώματα της κλασικής φυσικής (γι’ αυτό, άλλωστε, ο Αϊνστάιν δεν το αποδεχόταν και το είχε ονομάσει «στοιχειωμένη δράση από απόσταση»), βοήθησε τους ερευνητές να γεννήσουν γνήσια τυχαίους αριθμούς, που επέτρεψαν την κρυπτογράφηση και αποστολή μηνυμάτων σε μεγάλη απόσταση. Προς το παρόν πάντως, η νέα μέθοδος δεν μπορεί να αξιοποιηθεί πρακτικά, γιατί η γέννηση των τυχαίων αριθμών είναι ακόμα υπερβολικά αργή ως διαδικασία, ενώ οι κρυπτογράφοι χρειάζονται αστραπιαίες ταχύτητες – όμως αποδείχτηκε στην πράξη ότι είναι εφικτή η παραγωγή απαραβίαστων πραγματικών τυχαίων αριθμών.
  
Οι ερευνητές δήλωσαν ότι τα επόμενα χρόνια η όλη διαδικασία θα επιταχυνθεί σε μεγάλο βαθμό και έτσι θα είναι πια αξιοποιήσιμη. Σύμφωνα με τον Μονρόε, το αυθεντικά τυχαίο είναι σχεδόν αδύνατο, καθώς «το αποτέλεσμα μιας οποιασδήποτε κλασσικής φυσικής διαδικασίας μπορεί τελικά να προβλεφθεί, αν υπάρχουν αρκετές πληροφορίες για τις αρχικές συνθήκες. Μόνο οι κβαντικές διαδικασίες μπορούν να είναι γνήσια τυχαίες και, ακόμα και τότε, πρέπει να είμαστε σίγουροι ότι η συσκευή (σ.σ. γεννήτρια αριθμών) είναι μόνο κβαντική και δεν ενσωματώνει υπολείμματα κλασσικής φυσικής στο εσωτερικό της». Αυτό ακριβώς θεωρούν ότι πέτυχαν οι ερευνητές με τη βοήθεια του «κβαντικού εναγκαλισμού».

Παρασκευή, 16 Απριλίου 2010

Mουσική από την Ισλανδία


Γιατί η Ισλανδία δεν είναι μόνο η οικονομική κρίση, η χρεωκοπία και το ηφαίστειο που σκάει και γεμίζει με σκόνη την Ευρώπη. Είναι και ένας θαυμάσιος υπερήφανος λαός που ζει σε υπερβολικά δύσκολες συνθήκες και επιβιώνει και γιαυτό φτιάχνει τόσο ωραίες μουσικές. Απολαύστε.

Τα νέα DVD αφιερωμένα στο φίλο μου το sfiltro και στο δικό του ηφαίστειο.









Τετάρτη, 14 Απριλίου 2010

Ισλανδία - Το ηφαιστείο απειλεί τον παγετώνα.





Εκατοντάδες κάτοικοι και τουρίστες απομακρύνθηκαν από την περιοχή του ηφαιστείου Αγιαφιγιαπλαγιουρκούλ της νότιας Ισλανδίας λόγω της αυξημένης δραστηριότητας που έχει ήδη αρχίσει να λιώνει τον γειτονικό παγετώνα, απειλώντας με μεγάλες πλημμύρες.
Λευκός ατμός και μαύρη τέφρα εκτινάσσεται από έναν κρατήρα που βρισκόταν κάτω από 200 μέτρα πάγου, κοντά στην περιοχή όπου εμφανίστηκε τον περασμένο μήνα μια εντυπωσιακή ηφαιστειακή ρωγμή που εκτόξευε λάβα μέχρι τη Δευτέρα.
Χιλιάδες τουρίστες επισκέφθηκαν το ηφαίστειο Αγιαφιγιαπλαγιουρκούλ τις τελευταίες εβδομάδες για να θαυμάσουν το δραματικό φαινόμενο.
Η περιοχή όμως εκκενώθηκε τη Δευτέρα με εντολή της ισλανδικής Αρχής Πολιτικής Προστασίας, καθώς το λιώσιμο του πάγου θα μπορούσε να πλημμυρίσει ένα γειτονικό ποτάμι.
Η στάθμη του έχει ήδη ανέβει κατά 84 εκατοστά, αναφέρει το τοπικό ραδιόφωνο και αναμεταδίδει το Reuters.
Το Αγιαφιγιαπλαγιουρκούλ βρίσκεται κοντά στον πέμπτο μεγαλύτερο παγετώνα της Ισλανδίας και έχει ενεργοποιηθεί πέντε φορές από τον 9ο αιώνα μ.Χ, τότε που εποικίστηκε η Ισλανδία.
Ολόκληρη η Ισλανδία, εξάλλου, έχει ηφαιστειακή προέλευση. Το νησί βρίσκεται πάνω στη Μεσοωκεάνια Ράχη του Ατλαντικού, εκεί όπου οι υποκείμενες λιθοσφαιρικές πλάκες απομακρύνονται μεταξύ τους και αφήνουν το μάγμα να αναδυθεί και να σχηματίσει νέες εκτάσεις στο βυθό του Ατλαντικού.
Από το Βήμα


Διαβάστε περισσότερα: http://www.tovima.gr/default.asp?pid=2&ct=2&artId=325653&dt=14/04/2010#ixzz0l6Tilj6j

Κυριακή, 11 Απριλίου 2010

Κριτήριο αξιολόγησης στη φυσική της Γ λυκείου - Στερεό σώμα







Κριτήριο αξιολόγησης στη φυσική του στερεού σώματος


1. Κυκλικός δίσκος (1) και κυκλικός δακτύλιος (2) έχουν ίδια μάζα και ίδια ακτίνα, είναι στερεά ομογενή σώματα και μπορούν να στρέφονται γύρω από τον ίδιο κύριο άξονα που διέρχεται από το κέντρο τους και είναι κάθετος σε αυτά. Τη στιγμή t=0 είναι και τα δύο ακίνητα και δέχονται δυνάμεις ίσου μέτρου που είναι εφαπτόμενες στην περιφέρειά τους. Σε χρονική στιγμή t θα έχουν αποκτήσει στροφορμές L1, L2 και κινητικές ενέργειες Κ1, Κ2. Ισχύει:
Ι. α. L1=L2             β. L1=2L2              γ. L2=2L1
II. α. Κ1=Κ2            β. Κ1=2            γ. Κ2=2           

2.  Στο σχήμα φαίνεται ένα άντρας που βρίσκεται πάνω σε ένα τραπέζι και κρατά ένα τροχό με τη βοήθεια του κατακόρυφου άξονά του. Το τραπέζι μπορεί να στρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα, χωρίς τριβές, αλλά είναι αρχικά ακίνητο. O άντρας μένει πάντα ακίνητος ως προς το τραπέζι. Ο τροχός ήδη περιστρέφεται και έχει στροφορμή αλγεβρικής τιμής L, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο άντρας στρέφει τον άξονα του τροχού κατά 1800. Τότε η στροφορμή του συστήματος τραπέζι άνθρωπος θα γίνει:
α. -2L          β. -L          γ. 2L         

3.  Κύβος (1) και σφαίρα (2) ίδιας μάζας με μικρές διαστάσεις αφήνονται από το ίδιο ύψος δύο κεκλιμένων επιπέδων. Ο κύβος ολισθαίνει χωρίς τριβής και η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
Ι. Για τις κινητικές ενέργειες με τις οποίες φτάνουν στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου ισχύει:
α. Κ1=Κ2            β. Κ1>Κ2              γ. Κ1<Κ2
ΙΙ. Για τις ταχύτητες με τις οποίες φτάνουν στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου ισχύει:
α. υ1=υ2            β. υ1>υ2                  γ. υ1<υ2
ΙΙΙ. Αν τα κέντρα μάζας τους διανύουν ίσα διαστήματα μέχρι να φτάσουν στη βάση, τότε για τους χρόνους που χρειάστηκαν για να φτάσουν στη βάση ισχύει:
α. t1=t2          β. t1>t2             γ. t2>t1
 
4.   Η ομογενής ράβδος μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της, Ο, χωρίς τριβές. Ασκούμε στη ράβδο δύναμη σταθερού μέτρου, F, η διεύθυνση της οποίας είναι συνεχώς κάθετη στη ράβδο. Η ράβδος βρίσκεται αρχικά ακίνητη στην κατακόρυφη θέση και υπό την επίδραση της F αρχίζει να ανεβαίνει, όπως φαίνεται και στο σχήμα. Αν η μέγιστη γωνία κατά την οποία εκτρέπεται η ράβδος είναι φ=π/3 rad τότε το μέτρο της δύναμης F είναι:
α. mg/π               β. 3mg/4π                γ. 3mg/π
 
5.  Καρούλι με εσωτερική ακτίνα R και εξωτερική 2R κυλίεται χωρίς ολίσθηση πάνω σε μια οριζόντια ράγα με την εσωτερική του επιφάνεια να εφάπτεται στη ράγα, όπως στο σχήμα. Αν υΑ είναι το μέτρο της ταχύτητας του ανώτερου σημείου (Α) και υΒ το μέτρο του κατώτερου σημείου Β, τότε ισχύει:
α. υΑ/υΒ=0            β. υΑ/υΒ =3             
γ.  υΑ/υΒ=1/3 

6. Αθλητής που κρατάει δύο αλτήρες σε έκταση κάθεται σε περιστρεφόμενο σκαμπό και περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα χωρίς τριβές. Ο αθλητής φέρνει τους αλτήρες κοντά στο σώμα του με αποτέλεσμα η ροπή αδράνειας του συστήματος να περιορίζεται στο μισό της αρχικής τιμής της. Η κινητική ενέργεια του συστήματος:
α. Μένει σταθερή       β. Διπλασιάζεται    γ. Υποδιπλασιάζεται      



7. Πρισματική ομογενής ράβδος μήκους L=1m και μάζας Μ=1kg ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα μάζας m=0,1kg κινείται παράλληλα με το επίπεδο με ταχύτητα υ=100m/s και σε διεύθυνση κάθετη στο μήκος της ράβδου. Το βλήμα συγκρούεται κάθετα στη ράβδο σε απόσταση 1/4m από το κέντρο της και βγαίνει σε χρόνο dt=1/1200s με ταχύτητα υ1=υ/2 στην ίδια διεύθυνση με την ταχύτητα εισόδου. Μετά την κρούση η ράβδος μπορεί να περιστρέφεται γύρω από το κέντρο μάζας της αλλά και να μεταφέρεται χωρίς τριβές Να βρεθούν.
α. Η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου μετά την κρούση.
β. Η κινητική ενέργεια της ράβδου μετά την κρούση.
γ. Το μέτρο της ροπής που δέχτηκε η ράβδος ως προς το κέντρο μάζας της λόγω κρούσης στο χρονικό διάστημα dt.
δ. Το ποσοστό της κινητικής ενέργειας του βλήματος που έγινε θερμότητα λόγω κρούσης.
ε. Η μετατόπιση του κέντρου μάζας C σε χρόνο Δt=10s.
στ. Ο αριθμός των περιστροφών της ράβδου στον ίδιο χρόνο 10s.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της και είναι κάθετος σε αυτήν Ι=ΜL2/12.


                                                  
8 Ένας κύλινδρος ακτίνας R=0,2m  μάζας m=1kg ισορροπεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t=0 μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=3N ασκείται στο ανώτερο σημείο της περιφέρειάς του  με αποτέλεσμα ο κύλινδρος να αρχίσει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.  Ο κύλινδρος φτάνει στο σημείο Γ αφού διανύσει απόσταση x=2m και τότε η F καταργείται. Στη συνέχεια ο κύλινδρος αμέσως μετά κατεβαίνει λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης, φ=300 και το κέντρο του φτάνει στο σημείο Δ. Το Γ και το Δ απέχουν κατακόρυφη απόσταση h=0,45m. Η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου είναι Ι=mR2/2.


α. Να υπολογιστούν το μέτρο της στατικής τριβής, και η επιτάχυνση του κέντρου μάζας όταν κινείται στο οριζόντιο επίπεδο, καθώς και η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς το κέντρο μάζας του.
β. Να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής όταν φτάνει στο σημείο Γ.
γ. Να υπολογιστεί η ταχύτητα του κέντρου μάζας όταν ο κύλινδρος φτάνει στο σημείο, Δ και ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του κυλίνδρου στο ίδιο σημείο.
δ. Να σχεδιαστεί σε βαθμολογημένους άξονες η γραφική παράσταση του μέτρου της στροφορμής σε συνάρτηση με το χρόνο από t=0 έως ότου να φτάσει στο σημείο, Δ. Δίνεται g=10m/s2.
          
                                                     

Αποτελέσματα
1. α και β
2. γ
3.α, β, γ
4.β
5.γ
7. α. 15rad/s, β. 21,875J, γ.τ=1500Νm, δ. 70,625%, ε. 50m
    στ.75/π

8.  α. Τ=1Ν, αcm=4m/s2, Ι=0,02kgm2, β. 20rad/s, γ.5m/s, 25J/s






















next 5 in 5 Οι προβλέψεις της ΙΒΜ για τις τεχνολογικες εξελιξεις